?

Log in

Попалась мне тут одна статья Алексея Брониславовича Сосинского. (… - Дневник паладина Братства Стали в отставке [entries|archive|friends|userinfo]
}|{ECTjaH||[iK

[ userinfo | livejournal userinfo ]
[ archive | journal archive ]

[Nov. 7th, 2011|12:57 am]
}|{ECTjaH||[iK

Попалась мне тут одна статья Алексея Брониславовича Сосинского. (оригинал тут)

Я очень порадовался, когда прочел один кусочек из статьи, который приведу здесь:

"Из замечания в конце предыдущего раздела вытекает, что гипотеза Пуанкаре не является независимой от аксиоматики Цермело-Френкеля ZF (в отличие от, например, континуум-гипотезы). При уровне наших знаний на сегодняшний день и в предположении непротиворечивости ZF лишь один из следующих случаев может иметь место для гипотезы Пуанкаре:
(1) имеется доказательство, которое помещается во вселенной;
(2) доказательство существует в принципе, но не помещается во вселенную;
(3) имеется опровержение, а значит (см. замечание выше), и алгоритм, доставляющий контрпример, и этот контрпример помещается во вселенную;
(4) имеется опровержение, но существующий в принципе контрпример во вселенную не помещаетсяж
(5) гипотезу нельзя доказать или опровергнуть в ZF -- тогда она верна, но недоказуема (как и многие другие утверждения, доставляемые теоремой Гёделя о неполноте). " (с)

Просто приятно осознать, что человечество может размышлять о таких вещах.
linkReply